Родилась Александра Любченко 1 марта 1961 года в поселке Красные Баррикады Икрянинского района Астраханской области. Свою карьеру она начала машинисткой 1-го разряда отдела юстиции Астраханского облисполкома, а в 1986 году окончила Всесоюзный юридический заочный институт в Москве по специальности «Правоведение».
Работала стажером адвокатуры, затем стала членом Сурхандарьинского областного суда в Республике Узбекистан. Александра Александровна затем вернулась в Россию и продолжила работать в волгоградской прокуратуре. В 1998 году Указом Президента РФ была назначена судьей Городищенского районного суда.
Судьей Центрального районного суда Волгограда она стала в 2009 году и проработала на этом посту 14 лет.
За годы работы Александра Любченко зарекомендовала себя как опытный специалист, пользовавшийся большим авторитетом среди коллег.