Анатолий Рябец родился 17 марта 1938 года в селе Краскино Хасанского района Приморского края. В 1956 году он устроился подручным токаря на сталинградский завод «Баррикады», где дослужился до должности начальника сектора опытно-конструкторского бюро завода. За 60 лет работы он приложил руку к созданию ряда ракетных комплексов.
А в 1960-е годы Анатолий Рябец прославился как краевед. Он стал автором свыше 200 работ, которые печатали во многих изданиях. Публикации Анатолия Федоровича появлялись и на страницах «Волгоградской правды».
Также он был известен как коллекционер. Анатолий Рябец обладал богатым собранием настольных медалей, посвященных разным событиям в Волгограде, открыток Царицына и филателистического материала о городе-герое.
Много времени Анатолий Федорович посвящал общественной работе, сохранению памятников города. Также неоднократно безвозмездно передавал в фонды музеев коллекционные предметы, книги и альбомы.
Выражаем искренние соболезнования семье и друзьям Анатолия Рябца.
